1. Si tu désires connaître la position exacte de la lune, détermine en premier lieu la position moyenne de la lune à l’heure de l’apparition pour cette nuit donnée. Et de même, détermine la position moyenne de [la lune dans] sa [petite] orbite, et la position moyenne du soleil à cet instant. Soustrais la position moyenne du soleil de la position moyenne de la lune, et multiplie par deux le reste. Ceci est appelé la double distance.

2. Nous avons déjà expliqué que tous les calculs que nous avons faits dans ces chapitres ont pour seul but de connaître l’apparition de la lune. Et il est impossible que cette double distance le soir où apparaît la lune ne soit pas comprise entre 5 et 62 degrés. Il n’est pas possible que cet angle excède ou soit inférieur à ces nombres.

3. Par conséquent, considère cette double distance. Si cette double distance est de 5 degrés ou à peu près 5 degrés, aucun ajout n’est nécessaire. Si cette double distance est comprise entre 6 et 11 degrés, ajoute 1 degré à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 12 et 18 degrés, ajoute 2 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 19 et 24 degrés, ajoute 3 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 25 et 31 degrés, ajoute 4 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 32 et 38 degrés, ajoute 5 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 39 et 45 degrés, ajoute 6 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 46 et 51 degrés, ajoute 7 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Si cette double distance est comprise entre 52 et 59 degrés, ajoute 8 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. Et si cette double distance est comprise entre 60 et 63 degrés, ajoute 9 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite. La position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite que tu obtiens après avoir ajouté ces degrés est appelée la trajectoire exacte.

4. Puis, considère le nombre de degrés de la trajectoire exacte. Si elle est inférieure à 180 degrés, soustrais l’angle associé à cette trajectoire exacte de la position moyenne de la lune à l’heure de l’apparition. Et si la trajectoire exacte trajectoire est comprise entre 180 et 360 degrés, ajoute l’angle associé à la trajectoire exacte à la position moyenne de la lune à l’heure de l’apparition. La position moyenne [de la lune] que tu obtiens après avoir effectué l’addition ou la soustraction est la position exacte de la lune à l’heure de l’apparition.

5. Sache que si cette trajectoire exacte est de 180 ou 360 [degrés], il n’y a pas d’angle qui lui est associé. Plutôt, la position moyenne de la lune à l’heure de l’apparition correspond à sa position exacte.

6. Quel est l’angle associé à la trajectoire ? Si la trajectoire exacte est de 10 degrés, l’angle sera de 50 minutes. Si la trajectoire exacte est de 20 degrés, l’angle sera de 1 degré et 38 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 30 [degrés], l’angle sera de 2 degrés et 24 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 40 [degrés], l’angle sera de 3 degrés et 6 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 50 [degrés], l’angle sera de 3 degrés et 44 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 60 [degrés], l’angle sera de 4 degrés et 16 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 70 [degrés], l’angle sera de 4 degrés et 41 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 80 [degrés], l’angle sera de 5 degrés. Si elle [la trajectoire exacte] est de 90 [degrés], l’angle sera de 5 degrés et 5 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 100 [degrés], l’angle sera de 5 degrés et 80 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 110 [degrés], l’angle sera de 4 degrés et 59 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 120 [degrés], l’angle sera de 4 degrés et 40 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 130 [degrés], l’angle sera de 4 degrés et 11 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 140 [degrés], l’angle sera de 3 degrés et 33 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 150 [degrés], l’angle sera de 2 degrés et 48 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 160 [degrés], l’angle sera de 1 degré et 56 minutes. Si elle [la trajectoire exacte] est de 170 [degrés], l’angle sera de 59 minutes. Et si elle [la trajectoire exacte] est de 180 [degrés], il n’y a pas d’angle, comme nous l’avons expliqué. Plutôt, la position moyenne de la lune est sa position exacte.

7. Et si la trajectoire exacte est supérieure à 180 degrés, soustrais-la à 360, et détermine l’angle qui lui est associé, comme tu l’as fait pour la trajectoire du soleil. Et de même, s’il y a dans le calcul de la trajectoire des unités avec des dizaines [et que l’angle précis de ce nombre n’a pas été défini dans le tableau précédemment cité, on utilise une interpolation linéaire :] calcule l’ajout d’angle proportionnellement à l’unité en faisant la différence des angles des deux dizaines qui encadrent ce nombre, comme nous l'avons expliqué pour l’angle associé à la trajectoire du soleil, ainsi tu feras pour l’angle associé à la trajectoire exacte de la lune.

8. Comment [ce principe s’applique-t-il] ? Si l’on désire connaître la position exacte de la lune au début de la nuit de Chabbat 2 Iyar de la présente année, qui est l’année de référence [pour ces calculs, l’année 4938]. Le nombre de jours depuis la nuit de référence jusqu’au début de cette nuit, dont nous désirons connaître la position exacte de la lune est de 29 jours. Détermine la position moyenne du soleil au début de cette nuit : 35 degrés, 38 minutes, et 33 secondes. Leur signe : 35° 38’ 33’’. Détermine la position moyenne de la lune à l’heure de l’apparition : 53 degrés, 36 minutes, et 39 secondes. Leur signe : 53° 36’ 39’’. Détermine la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite : 103 degrés, 21 minutes, et 46 secondes. Leur signe : 103° 21’ 46’’. Soustrais la position moyenne du soleil à la position moyenne de la lune, il reste : 17 degrés, 58 minutes, et 6 secondes. Ceci est la distance [entre la lune et le soleil]. Multiplies-la [cette distance] par deux, tu obtiens la distance double : 35 degrés, 56 minutes, et 12 secondes. Leur signe : 35° 56’ 12’’. Ajoute donc 5 degrés à la position moyenne de [la lune dans] la [petite] orbite, comme nous l’avons expliqué, tu obtiens la trajectoire exacte : 108 degrés et 21 minutes. Et on ne prête pas attention aux minutes pour la trajectoire, comme nous l’avons expliqué pour le soleil.

9. Calculons l’angle associé à cette trajectoire exacte, qui est de 108 [degrés] : l’angle est de 5 degrés et une minute. Et puisque la trajectoire exacte est inférieure à 180 degrés, soustrais l’angle, qui est 5 degrés et une minute, à la position moyenne de la lune. Il reste : 48 degrés, 35 minutes, et 39 secondes. Considère les secondes [qui sont supérieures à 30] comme une minute, et ajoute celle-ci aux minutes. la position exacte du soleil à cet instant est 18 degrés et 36 minutes dans la constellation du Taureau. Leur signe : 18° 36’. De cette manière, tu peux déterminer la position exacte de la lune à l’heure de l’apparition pour toute date donnée, depuis le début de cette année, qui est la [l’année de] référence jusqu’à l’éternité.

1. L'orbite sur laquelle tourne la lune est inclinée par rapport à l'orbite du soleil. Ainsi, une partie de [l'orbite de la lune] est inclinée au Nord [de l'orbite du soleil] et une partie [de l'orbite de la lune] est inclinée au sud [de l'orbite du soleil]. Il y a deux points, l'un en face de l'autre, auxquels les deux orbites se rencontrent. C'est pourquoi, lorsque la lune se situe à l'un d'entre eux, elle tourne sur le même plan que le soleil. Et lorsqu'elle quitte l'un de ces points, elle est située au nord du soleil ou au sud. Le point à partir duquel [l'orbite de] la lune commence à être inclinée au nord [de celle] du soleil est appelé la tête. Et le point à partir duquel [l'orbite de] la lune commence à être inclinée au sud [de celle] du soleil est appelé la queue. La tête a un mouvement uniforme, sans ajout [accélération] ni diminution [décélération]. Elle tourne dans le sens inverse des constellations: [de la constellation] du Bélier au [à la constellation du] Poisson, [de la constellation] du Poisson au [à la constellation du] Verseau. Et elle tourne toujours ainsi [en suivant cette orbite].

2. Le mouvement moyen de la tête en un jour est de 3 minutes et 11 secondes. la distance qu'elle parcourt en dix jours est donc de 31 minutes, et 47 secondes. la distance qu'elle parcourt en cent jours est: 5 degrés, 17 minutes, et 43 secondes. Leur signe: 5° 7' 43''. la distance qu'elle parcourt en mille jours est donc: 52 degrés, 57 minutes, et 10 secondes. Leur signe: 52° 57' 10''. Le reste de la [division par 360° de la] distance qu'elle parcourt en dix mille jours est de 169 degrés, 31 minutes, et 40 secondes. Leur signe: 169° 31' 40''. Ainsi, la distance qu'elle parcourt en 29 jours est de 1 degré, 32 minutes, et 9 secondes. Leur signe: 1° 32' 9''. La distance qu'elle parcourt en une année régulière est donc de 18 degrés, 44 minutes, et 42 secondes. Leur signe: 18° 44' 42''. La position moyenne de la tête la nuit qui précéda jeudi [13 Nissan 4938] qui est la base de référence [que nous avons définie] était 180 degrés, 57 minutes, et 28 secondes. Leur signe: 180° 57' 28''.

3. Si tu désires connaître la position de la tête pour une date donnée, détermine sa position moyenne à cet instant, de la même manière que tu détermines la position moyenne du soleil et de la lune; soustrais la position moyenne à 360 degrés. Ce qui reste est la position de la tête à cet instant. Et la position de la queue est toujours à l'opposé de celle-ci [de la position de la tête].

4. Comment [ce principe s'applique-t-il]? Si nous désirons connaître la position de la tête au début de la nuit de Chabbat 2 Iyar de cette année [4938], qui est l'année de référence: le nombre de jours depuis le début de la nuit de référence [la nuit du 13 Nissan] jusqu'au début de cette nuit, dont nous désirons connaître la position de la tête est de 29 [jours].

5. Déterminons la position moyenne de la tête à cet instant, de la manière que nous avons définie; ajoute la distance parcourue [par la tête] en 29 jours à la base de référence. Tu obtiens la position moyenne de la tête: 182 degrés, 29 minutes, et 37 secondes. Leur signe: 182° 29' 37''. Soustrayons cette position moyenne de 360 [degrés], il reste: 177 degrés, 30 minutes, et 23 secondes. Leur signe: 177° 30' 23''. Ceci est la position de la tête. Il n'est pas nécessaire de prêter attention aux secondes. La position de la tête est donc 27 degrés et 30 minutes dans la constellation de la Vierge. Et la position de la queue qui lui est opposée est 27 degrés et 30 minutes dans la constellation du Poisson.

6. Il y a toujours la moitié de la sphère céleste entre [la position de] la tête et [la position de] la queue. C'est pourquoi, si la tête se situe dans une constellation particulière, la queue se situera dans la septième constellation à partir d'elle, au même nombre de degrés et de minutes. Si la tête se situe à dix degrés dans une constellation particulière, la queue se situera à dix degrés dans la septième constellation à partir d'elle.

7. Et dès lors que tu connais la position de la tête, la position de la queue, et la position exacte de la lune, considère ces trois [données]: si la position de la lune est la même que celle de la tête ou de la queue en degrés et en minutes, sache que la lune n'est pas inclinée par rapport au soleil au nord ou au sud. Si la position de la lune a dépassé celle de la tête et se dirige vers la queue, sache que la lune est inclinée au nord du soleil. Et si la position de la lune a dépassé celle de la queue et se dirige vers la tête, sache que la lune est inclinée au sud du soleil.

8. L'inclinaison de la lune au nord ou au sud du soleil est appelée “la latitude [largeur] de la lune”. Si elle est inclinée vers le nord, cela est appelé la latitude nord. Si elle est inclinée vers le sud, cela est appelé la latitude sud. Et si la lune est située à un de ces deux points [la tête ou la queue], elle n'a pas de latitude, comme nous l'avons expliqué.

9. La latitude de la lune n'est jamais supérieure à 5 degrés, au nord ou au sud. Plutôt, tel est son mouvement: elle [la lune] part de la tête et s'en éloigne [de l'orbite du soleil] petit à petit. Leur éloignement continue à s'accroître jusqu'à atteindre 5 degrés. Puis, elle [la lune] se rapproche petit à petit [de l'orbite du soleil] jusqu'à ne plus avoir de latitude lorsqu'elle atteint sa queue. Alors, elle s'éloigne petit à petit [se l'orbite du soleil] jusqu'à atteindre 5 degrés. Puis, elle se rapproche jusqu'à ne plus avoir de latitude [en rejoignant la tête].

10. Si tu désires connaître la latitude de la lune à un instant donné, et si celle-ci est au nord ou au Sud, détermine la position de la tête et la position exacte de la lune à cet instant. Soustrais la position de la tête de la position exacte de la lune. Ce qui reste est appelé “la trajectoire de la latitude”. Si la trajectoire de la latitude est comprise entre 1 et 180, sache que la latitude de la lune est au nord. Et si la trajectoire [de la latitude] est supérieure à 180, sache que la latitude de la lune est au sud. Si elle [la trajectoire de la latitude est égale à 180 ou 360, la lune n'aura pas de latitude. Puis, détermine l'angle associé à la trajectoire de la latitude, c'est-à-dire son inclinaison vers le nord ou vers le sud. Cela est appelé la latitude nord ou sud de la lune, comme nous l'avons expliqué.

11. Quel est l'angle associé à la trajectoire de la latitude? Si la trajectoire de la latitude est de 10 degrés, son angle sera de 52 minutes. Si la trajectoire [de la latitude] est de 20 degrés, son angle sera de 1 degré et 43 minutes. Si la trajectoire [de la latitude] est de 30 [degrés], son angle sera de 2 degrés et 30 minutes. Si la trajectoire [de la latitude] est de 40 [degrés], son angle sera de 3 degrés et 13 minutes. Si la trajectoire [de la latitude] est de 50 [degrés], son angle sera de 3 degrés et 50 minutes. Si la trajectoire [de la lune] est de 60 [degrés], son angle sera de 4 degrés et 20 minutes. Si la trajectoire [de la latitude] est de 70 [degrés], son angle sera de 4 degrés et 42 minutes. Si sa trajectoire est de 80 [degrés], son angle sera de 4 degrés et 55 minutes. Et si la trajectoire [de la latitude] est de 90 degrés, son angle sera de 5 degrés.

12. Et si elle [la trajectoire de la latitude] comprend des unités avec les dizaines, [et que l’angle précis de ce nombre n’a pas été défini dans le tableau précédemment cité, on utilise une interpolation linéaire :] calcule l’ajout d’angle proportionnellement à l’unité en faisant la différence des angles des deux dizaines qui encadrent ce nombre, comme tu l'as fait pour la trajectoire du soleil et pour la trajectoire de la lune. Comment [cela ce principe s'applique-t-il]? Soit une trajectoire de latitude de 53 degrés. Tu sais déjà que si la trajectoire [de la latitude] est de 50 [degrés], son angle sera de 3 degrés et 50 minutes. Et si la trajectoire [de la latitude] était de 60 [degrés], son angle serait de 4 degrés et 20 minutes. La différence entre les deux angles est donc: 30 minutes, soit 3 minutes par degré. [L'angle associé à] cette trajectoire de 53 [degrés] sera donc, suivant ce calcul, de 3 degrés et 59 minutes. Utilise cette méthode pour chaque calcul.

13. Et dès lors que tu connais l'angle associé à la trajectoire de latitude jusqu'à 90, comme nous l'avons expliqué, tu peux déterminer l'angle pour toute valeur possible de trajectoire. Car si la trajectoire est comprise entre 90 et 180, soustrais la trajectoire à 180, et détermine l'angle associé à ce qui reste.

14. Et de même, si la trajectoire [de la latitude] est comprise entre 180 et 270 [degrés], soustrais-lui 180 et détermine l'angle associé à ce qui reste.

15. Et si la trajectoire [de la latitude] est comprise entre 270 et 360, soustrais-la de 360 et détermine l'angle associé à ce qui reste.

16. Comment [ces principes s'appliquent-ils]? Soit une trajectoire [de latitude] de 150 degrés, soustrais-la de 180, il reste 30. Tu sais déjà que l'angle [d'une trajectoire de latitude] de 30 [degrés] est 2 degrés et 30 minutes. Ainsi, l'angle [associé à la trajectoire] de 150 [degrés] sera 2 degrés et 30 minutes.

17. Soit une trajectoire [de latitude] de 200 [degrés]. Soustrais-y 180, il reste 20. Tu sais déjà que l'angle [associé à une trajectoire de latitude] de 20 [degrés] est 1 degré et 43 minutes. Et ainsi sera l'angle [associé à une trajectoire] de 200 [degrés]: 1 degré et 43 minutes.

18. Soit une trajectoire de 300 [degrés], soustrais-la à 360 [degrés], il reste 60. Tu sais déjà que l'angle [associé à une trajectoire] de 60 [degrés] est 4 degrés et 20 minutes. Et tel est l'angle [associé à une trajectoire] de 300 [degrés]: 4 degrés et 20 degrés, et applique cette méthode pour tous les calculs.

19. Si on désire connaître la latitude de la lune, et son inclinaison vers le nord ou vers le sud, au début de la nuit de Chabbat 2 Iyar de cette année [4938]. On sait déjà que la position exacte de la lune cette nuit-là était: 18 degrés et 36 minutes dans la constellation du Taureau. Son signe: 18° 36'. Et la position de la tête à cet instant était 27 degrés et 30 minutes dans la constellation de la Vierge. Son signe: 27° 30'. Soustrais la position de la tête à la position de la lune, tu obtiens la trajectoire de la latitude: 231 degrés et 6 minutes. Son signe: 231° 6', parce que l'on ne prête pas attention aux minutes pour la trajectoire. L'angle de la trajectoire suivant la méthode que nous avons expliquée dans ce chapitre est donc: 3 degrés et 53 minutes. C'est la latitude de la lune au début de cette nuit. Elle est au sud, car la trajectoire est supérieure à 180.

1. Tous les principes que nous avons exposés précédemment ont pour but de connaître l'apparition de la lune. Si tu désires connaître cela, détermine la position exacte du soleil, la position exacte de la lune et la position de la tête à l'heure de l'apparition. Soustrais la position exacte du soleil de la position exacte de la lune. Ce qui reste est appelé la première longitude.

2. Et dès lors que tu connais la position de la tête et la position de la lune, tu peux déterminer la position de la lune, et son orientation vers le nord ou vers le sud. Cela est appelé “la première latitude”. Et prête attention à la première longitude et à la première latitude, et qu'elles soient prêtes pour toi [pour les calculs suivants].

3. Considère la première longitude. Si tu obtiens [pour la première longitude] 9 degrés ou moins, tu sais avec certitude qu'il est impossible que la lune apparaisse cette nuit dans toute la Terre d'Israël, et aucun autre calcul n’est nécessaire. Et si la première longitude est supérieure à 15 degrés, tu sais avec certitude que la lune sera visible dans toute la Terre d'Israël, et aucun autre calcul n’est nécessaire. Et si la première longitude est comprise entre 9 et 15 degrés, il te sera nécessaire d'effectuer d'autres calculs pour savoir si elle [la lune] sera visible ou non.

4. Dans quel cas cela s'applique-t-il? Quand la position exacte de la lune est entre le début de la constellation de Capricorne et la fin de la constellation des Gémeaux. Par contre, si la position de la lune est entre le début de la constellation du Cancer et la fin de la constellation du Sagittaire, et que la première longitude est égale ou inférieure à 10 degrés, sache que la lune ne sera pas visible cette nuit dans toute la Terre d'Israël. Et si la première longitude est supérieure à 24 degrés, elle [la lune] sera visible avec certitude dans toute la Terre d'Israël. Et si la première longitude est comprise entre 10 et 24 [degrés], tu as besoin d'effectuer d'autres calculs pour déterminer si elle [la lune] sera visible ou non.

5. Quels sont les calculs [qui permettent] de [déterminer] l'apparition [de la lune]? Considère la constellation dans laquelle se trouve la lune. Si elle est située dans la constellation du Bélier, soustrais 59 minutes de la première longitude. Si elle est située dans la constellation du Taureau, soustrais 1 degré de la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation des Gémeaux, soustrais 58 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Cancer, soustrais 43 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Lion, soustrais 43 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation de la Vierge, soustrais 37 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation de la Balance, soustrais 34 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Scorpion, soustrais 34 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Sagittaire, soustrais 36 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Capricorne, soustrais 44 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Verseau, soustrais 53 minutes à la [première] longitude. Si elle est située dans la constellation du Poisson, soustrais 58 minutes à la [première] longitude. Et ce qui reste après avoir soustrait ces minutes est appelé la seconde longitude.

6. Pourquoi soustrait-on ces minutes? Parce que la position exacte de la lune n'est pas la position où elle apparaît. Plutôt, il y a une différence en longitude et en latitude. Cela est appelé la différence de l'apparition. Et la différence d'apparition dans la longitude de la lune à l'heure de l'apparition doit être soustraite à la longitude, comme nous l'avons expliqué.

7. Par contre, pour la différence d'apparition dans la latitude [de la lune]: si la latitude de la lune est au nord, on soustrait les minutes de la différence d'apparition de la latitude [de la lune] à la première latitude. Et si la latitude de la lune est au sud, on ajoute les minutes de la différence d'apparition à la première latitude. Le résultat après avoir ajouté ou soustrait ces minutes à la première latitude est appelé la “seconde latitude”.

8. Combien de minutes ajoute-t-on ou soustrait-on? Si la lune est située dans la constellation du Bélier, 9 minutes. Si elle est située dans la constellation du Taureau, 10 minutes. Si elle est située dans la constellation des Gémeaux, 16 minutes. Si elle est située dans la constellation du Cancer, 27 minutes. Si elle est située dans la constellation du Lion, 38 minutes. Si elle est située dans la constellation de la Balance, 46 minutes. Si elle est située dans la constellation du Scorpion, 45 minutes. Si elle est située dans la constellation du Sagittaire, 44 minutes. Si elle est située dans la constellation du Capricorne, 36 minutes. Si elle est située dans la constellation du Verseau, 24 minutes. Et si elle est située dans la constellation du Poisson, 12 minutes.

9. Dès lors que tu connais ces minutes, soustrais-les à la première latitude ou ajoute-les, comme nous l'avons expliqué, et tu obtiens la seconde latitude. Tu sais déjà si elle sera au nord ou au sud. Sache le nombre de degrés et de minutes de la seconde latitude. Prépare ces nombres pour toi et qu'ils soient prêts devant toi.

10. Puis, mets de côté [pour un usage ultérieur] une partie de cette seconde latitude, parce que la lune bouge légèrement dans son orbite. Quelle est cette partie que tu dois mettre de côté? Si la position de la lune est entre le début et le 20e degré de la constellation du Bélier ou entre le début et le 20e degré de la constellation de la Balance, sépare 2/5 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 20e [degré] de la constellation du Bélier et le 10e degré de la constellation du Taureau ou entre 20e [degré] de la constellation de la Balance et le 10e degré de la constellation du Scorpion, sépare 1/3 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation du Taureau ou entre le 10e et le 20e degré de la constellation du Scorpion, sépare 1/4 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 20e [degré] et la fin de la constellation du Taureau ou entre le 20e [degré] et la fin de la constellation du Scorpion, sépare 1/5 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le début et le 10e degré de la constellation des Gémeaux ou entre le début et le 10e degré de la constellation du Sagittaire, sépare 1/6 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation des Gémeaux ou entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation du Sagittaire, sépare 1/12 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 20e et le 25e [degré] de la constellation des Gémeaux ou entre le 20e et le 25e [degré] de la constellation du Sagittaire, sépare 1/24 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 25e [degré] de la constellation des Gémeaux et le 5e degré de la constellation du Cancer ou entre 25e [degré] de la constellation du Sagittaire et le 5e degré de la constellation du Capricorne, n'effectue aucune séparation, car elle [la lune] ne bouge pas de son orbite. Si la lune est située entre le 5e et le 10e [degré] de la constellation du Cancer ou entre le 5e et le 10e [degré] de la constellation du Capricorne, sépare 1/24 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation du Cancer ou entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation du Capricorne, sépare 1/12 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 20e [degré] et la fin de la constellation du Cancer ou entre le 20e [degré] et la fin de la constellation du Capricorne, sépare 1/6 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le début et le 10e [degré] de la constellation du Lion ou entre le début et le 10e [degré] de la constellation du Verseau, sépare 1/5 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation du Lion ou entre le 10e et le 20e [degré] de la constellation du Verseau, sépare 1/4 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 20e [degré] de la constellation du Lion et le 10e degré de la constellation de la Vierge ou entre le 20e [degré] de la constellation du Verseau et le 10e degré de la constellation du Poisson, sépare 1/3 de la seconde latitude. Si la lune est située entre le 10e degré et la fin de la constellation de la Vierge ou entre le 10e degré et la fin de la constellation du Poisson, sépare 2/5 de la seconde latitude. Cette partie que tu sépares de la seconde latitude est appelée l'arc de la lune.

11. Puis, considère la latitude de la lune et détermine si elle est au nord ou au sud. Si elle est au nord, soustrais l'arc de la lune à la seconde longitude. Et si la latitude de la lune est au sud, ajoute cet arc à la seconde longitude. Dans quel cas cela s'applique-t-il? Si la position de la lune est située entre la constellation du Capricorne et la fin de la constellation des Gémeaux. Par contre, si la lune est située entre le début de la constellation du Cancer et la fin de la constellation du Sagittaire, c'est le contraire: si la latitude de la lune est au nord, ajoute l'orbite [de la lune] à la seconde longitude, si la latitude de la lune est au sud, soustrais l'arc [de la lune] à la seconde longitude. Ce que tu obtiens après avoir ajouté ou soustrait à la seconde longitude est appelé la “troisième longitude”. Sache, que si elle [la lune] ne bouge pas dans son orbite [si l'arc est nul], et qu'il n'est pas nécessaire d'effectuer de séparation de la seconde latitude, la seconde longitude sera également la troisième longitude sans ajout ni diminution.

12. Puis, détermine dans quelle constellation se trouve la troisième longitude, qui correspond au nombre de degrés entre la lune et le soleil : si elle est située dans la constellation du Poisson ou la constellation du Bélier, ajoute à la troisième longitude 1/6. Si la [troisième] longitude est située dans la constellation du Verseau ou dans la constellation du Taureau, ajoute à la troisième longitude 1/5. Si la [troisième] longitude est située dans la constellation du Capricorne ou dans la constellation des Gémeaux, ajoute à la troisième longitude 1/6. Si la [troisième] longitude est située dans la constellation du Sagittaire ou dans la constellation du Cancer, laisse la troisième longitude telle quelle, n’y ajoute rien et n’y soustrais rien. Si la [troisième] longitude est située dans la constellation du Scorpion ou dans la constellation du Lion, soustrais 1/5 de la troisième longitude. Si la [troisième] longitude est située dans la constellation de la Balance ou dans la constellation de la Vierge, soustrais 1/3 de la troisième longitude. Le résultat obtenu après cette addition ou de cette soustraction de la troisième longitude, ou en la laissant telle quelle, est appelé la “quatrième longitude”. Puis, considère la première latitude et prends 2/3. Cela est appelé la correction de la latitude. Détermine alors [la chose suivante :] si la latitude de la lune est au nord, ajoute la correction de la latitude à la quatrième longitude, et si la latitude de la lune est au sud, soustrais la correction à la latitude de la quatrième longitude. Le résultat obtenu après avoir soustrait ou additionné [la correction de la latitude] est appelé l’arc de l’apparition.

13. Comment [ces principes s’appliquent-ils] Si l’on désire déterminer si la lune sera visible ou non la nuit de Chabbat 2 Iyar de cette année [4938], on doit déterminer la position exacte du soleil, la position exacte de la lune et la latitude de la lune pour cette année, comme nous l’avons expliqué. Pour la position exacte du soleil, on obtient: 7 degrés et 9 minutes dans la constellation du Taureau. Son signe: 7° 9'. Pour la position exacte de la lune, on obtient: 18 degrés et 36 minutes dans la constellation du Taureau. Son signe : 18° 36’ La latitude de la lune est: 3 degrés et 53 minutes au sud. Son signe: 3° 53'; ceci est la première latitude. Soustrais la position du soleil à la position de la lune, il reste: 11 degrés et 27 minutes. Son signe: 11° 27'; ceci est la première longitude. Et puisque la lune sera située dans la constellation du Taureau, la différence d'apparition de la longitude est: 1 degré, qu'il convient de soustraire à la première longitude. On obtient la seconde longitude: 10 degrés, 27 minutes. Son signe: 10° 27'. la différence d'apparition de la latitude est: 10 minutes. Et puisque la latitude de la lune est au Sud, il convient d'y ajouter la différence d'apparition qui est 10 minutes. On obtient la seconde latitude: 4 degrés et 3 minutes. Son signe: 4° 3'. Etant donné que la lune est située à 18 degrés dans la constellation du Taureau, il convient de mettre de côté un quart de la seconde latitude; cela est appelé: l'arc de la lune. Il s'ensuit que l'orbite de la lune est pour cet instant 1 degré et une minute, car on ne prête pas attention aux secondes.

14. Etant donné que la latitude de la lune est au Sud, et que la position exacte de la lune est entre le début [de la constellation] du Capricorne et le début [de la constellation] du Cancer, on additionne l'arc [de la lune] et la seconde longitude; on obtient la troisième longitude: 11 degrés et 28 minutes. Son signe: 11° 28'. Et puisque cette longitude est située dans la constellation du Taureau, on ajoute à la troisième longitude 1/5, soit 2 degrés et 18 minutes. On obtient la quatrième longitude: 13 degrés et 46 minutes. Son signe: 13° 46'. Considérons de nouveau la première latitude et prenons ses 2/3. On obtient la correction de la latitude, qui est: 2 degrés et 35 minutes. Etant donné que la latitude est au Sud, il convient de soustraire la correction de la latitude à la quatrième longitude; il reste: 11 degrés et 11 minutes. Son signe: 11° 11'. Ceci est l'arc de l'apparition cette nuit là. De cette manière, tu pourras toujours déterminer l'arc de l'apparition, en degrés et en minutes, pour chaque nuit donnée où la [nouvelle] lune doit apparaître.

15. Après avoir déterminé cet arc, considère-le. Sache que si l'arc de l'apparition est inférieur ou égal à 9 degrés, il est impossible qu'elle [la lune] apparaisse dans toute la Terre d'Israël. Si l'arc de l'apparition est supérieur à 14 degrés, il est impossible qu'elle n'apparaisse pas et ne soit pas visible dans tout Israël.

16. Si l'arc de l'apparition est compris entre le début du 10e degré et la fin du 14e degré, compare l'arc de l'apparition à la première longitude et détermine si elle [la lune] sera visible ou non grâce à ses limites. Elles sont appelées les limites [critères] de l'apparition.

17. Quelles sont les limites [critères] de l'apparition? Si l'arc de l'apparition est compris entre 9 et 10 degrés, ou supérieur à 10 [degrés], et que la première longitude est supérieure ou égale à 13 degrés, elle [la lune] sera visible avec certitude. Et si l'arc [de l'apparition] est inférieur à cela, ou si la [première] longitude est inférieure à cela, elle ne sera pas visible.

18. Si l'arc de l'apparition est compris entre 10 et 11 degrés, ou supérieur à 11 [degrés], et que la première longitude est supérieure ou égale à 12 degrés, elle sera visible avec certitude. Et si l'arc [de l'apparition] est inférieur à cela, ou si la [première] longitude est inférieure à cela, elle ne sera pas visible.

19. Si l'arc de l'apparition est compris entre 11 et 12 degrés ou supérieur à 12 [degrés], et que la première longitude est supérieure ou égale à 11 degrés, elle sera visible avec certitude. Et si l'arc [d'apparition] est inférieur à cela ou si la [première] longitude est inférieure à cela, elle ne sera pas visible.

20. Si l'arc de l'apparition est compris entre 12 et 13 degrés ou supérieur à 13 [degrés], et que la première longitude est supérieure ou égale à 10 degrés, elle sera visible avec certitude. Et si l'arc [d'apparition] est inférieur à cela, ou que la [première] longitude est inférieure à cela, elle ne sera pas visible.

21. Si l'arc de l'apparition est compris entre 13 et 14 degrés ou supérieur à 14 [degrés], et que la première longitude est supérieure ou égale à 9 degrés, elle sera visible avec certitude. Et si l'arc [de l'apparition] est inférieur à cela, ou si la [première] longitude est inférieure à cela, elle ne sera pas visible. Ceci est la fin des limites.

22. Quel est le cas? Si l'on considère l'arc de l'apparition [de la lune] la nuit de Chabbat 2 Iyar de cette année [4938]; on obtient par le calcul l'arc de l'apparition: 11 degrés et 11 minutes, comme nous l'avons déjà déterminé. Et puisque l'arc de l'apparition est compris entre 10 et 14 [degrés], comparons-le à la première longitude. Nous savons déjà que la [première] longitude cette nuit là est: 11 degrés et 27 minutes. Et puisque l'arc de l'apparition est supérieur à 11 degrés, et que la première longitude est supérieure à 11 [degrés], on peut être certain qu'elle [la lune] sera visible cette nuit là, selon les limites établies. Et de même, tu peux comparer chaque arc d'apparition à sa première longitude.

23. Tu vois de tout ceci le nombre de calculs que cela comporte, le nombre d'additions et de soustractions, qui nécessitent un grand effort, pour finalement pouvoir trouver des méthodes approximatives dont les calculs ne sont pas très complexes, car la lune a d'importantes sinuosités dans son orbite. C'est la raison pour laquelle les sages ont dit que: “le soleil connaît l'heure de son coucher, la lune ne connaît pas l'heure de son coucher”, et [de même,] les sages ont dit: “parfois, elle est prolongée, parfois, elle est raccourcie”. Tu peux t'en apercevoir par ces calculs; on doit parfois ajouter, et parfois soustraire, pour trouver l'arc de l'apparition. Et parfois cet arc de l'apparition est grand, et parfois, il est petit, comme nous l'avons expliqué.

24. La raison de tous ces comptes, la raison pour laquelle on ajoute ce nombre-ci et on effectue cette soustraction-là, et comment tous ces sujets sont connus, et la preuve pour chaque chose, est la sagesse de l'astronomie et de la géométrie, à propos desquelles les Grecs ont écrit de nombreux livres qui se trouvent maintenant dans les mains des sages [d'Israël]. Par contre, les livres écrits par les sages d'Israël, à l'époque des prophètes, de la tribu d'Issachar, ne nous sont pas parvenus. Et puisque tous ces concepts sont clairement prouvés, ne laissent pas de possibilité d'interrogation, et qu'il n'est pas possible de les remettre en question, on ne prête pas attention à l'auteur, qu'il s'agisse d'un prophète ou [de sages] des nations. Car tout principe dont la raison a été prouvée, et dont l'authenticité est reconnue par des preuves conséquentes, on s'appuie sur la personne qu'il l'a dit ou qu'il l'a enseigné en se fondant sur la raison qui est connue.