1. A l'époque où on sanctifiait [les nouveaux mois] en se fondant sur l'apparition [de la lunaison du nouveau mois], on calculait l'heure de la conjonction de la lune et du soleil de façon très précise, à la manière des astronomes, afin de déterminer si la lune apparaîtra ou non. la première étape de ce calcul est le calcul approximatif [de l'heure de cette conjonction] par lequel on détermine leur conjonction sans précision en considérant leur trajectoire moyenne. Cela est appelé le molad. Et les principes du calcul que l'on utilise en l'absence de la cour rabbinique pour déterminer [le nouveau mois] sur le fondement de l'apparition [de la lunaison du nouveau mois], et qui est le calcul que nous utilisons à présent, est appelé ibour.

2. Le jour et la nuit sont toujours divisés en 24 heures, 12 heures dans la journée et douze heures dans la nuit. Et l'heure est divisée en 1080 unités. Pourquoi ont-ils [les sages] divisé l'heure selon ce nombre? Parce que ce nombre est divisible par 2, par 4, par 8, par 3, par 6, par 9, par 5 et par 10. Et chacune de ces fractions contient de nombreuses unités.

3. Selon ce calcul, l'intervalle entre une conjonction entre la lune et le soleil et une seconde selon leur mouvement moyen est de 29 jours, 12 heures du trentième jour et 793 unités de la treizième heure. Cela représente l'intervalle de temps entre chaque molad, et [donc] constitue un mois lunaire.

4. Une année lunaire, qui compte douze de ces mois, compte 345 jours, 8 heures, et 876 unités. Et si elle est embolismique, de sorte qu'elle compte treize mois, elle compte 383 jours, 21 heures et 589 unités. Une année solaire compte 365 jours et 6 heures. Il s'ensuit qu'une année solaire compte dix jours, 21 heures et 204 unités de plus qu'une année lunaire.

5. Si on divise les jours d'un mois solaire par sept, ceci correspondant aux nombres de jours de la semaine, il reste un jour, 12 heures et 793 unités. Leur signe est: 1 : 12 : 793. Ceci est le reste d'un mois lunaire. Et de même, si on divise les jours d'une année lunaire par sept, si c'est une année ordinaire, il reste 4 jours, 8 heures et 876 unités. Leur signe est: 4 : 8 : 876. Ceci est le reste d'une année ordinaire. Et le reste d'une année embolismique est: 5 jours, 21 heures et 589 unités. Leur signe est: 5 : 21 : 589.

6. Quand tu connais le temps du molad d'un mois particulier, et que tu ajoutes 1 : 12 : 793, tu obtiens le [l'heure du] molad qui suit. Tu peux ainsi savoir le jour de la semaine, l'heure et le nombre d'unités auxquels il aura lieu.

7. Comment [cela s'applique-t-il]? Si le molad [du mois] de Nissan a lieu dimanche, à 5 heures et 107 unités, leur signe étant: 1 : 5 : 107, et que tu ajoutes le “reste d'un mois lunaire” qui est 1 : 2 : 793, tu obtiens le [l'heure du] molad de Iyar; la nuit de mardi, à 5 heures dans la nuit, et 900 unités. Leur signe est: 3 : 5 : 900. On utilise la même méthode, mois après mois, pour l'éternité.

8. Et de même, en connaissant le [l'heure du] molad d'une année, et en y ajoutant son reste : le reste d'une année ordinaire s'il s'agit d'une [année] ordinaire et le reste d'une année embolismique s'il s'agit d'une [année] embolismique : tu obtiens le [l'heure du] molad de l'année suivante. Et de même année après année pour l'éternité. Le premier molad par lequel tu dois commencer [à compter] est le molad de la première année de la création, qui était la nuit de lundi, à la cinquième heure de la nuit et 204 unités. Leur signe est: 2 : 5 : 204. Ceci est le point de départ pour ces calculs.

9. Dans tous ces calculs pour déterminer le molad, quand tu ajoutes un reste à un autre, et que tu obtiens 1800 unités, ajoute une heure au compte des heures. Et quand tu arrives à 24 heures, ajoute un jour au compte des jours. Et quand le nombre de jours est supérieur à sept, retranche 7 et garde le reste. Car le but de nos calculs n'est pas de savoir le nombre de jours, mais quel jour de la semaine, et à quelle heure tombe le molad.

10. Chaque [cycle de] 19 ans, qui comprend 7 années embolismiques et douze [années] ordinaires est appelé un mah'zor. Pourquoi cette base a-t-elle été prise comme référence? Car lorsque tu fais le total des jours des douze années ordinaires et des 6 [années] embolismiques, de leurs heures et de leurs unités, en comptant 1080 unités pour une heure, et 24 heures pour un jour, et en les ajoutant au compte des jours, tu obtiens 19 années lunaires, dont chacune compte exactement 365 jours et 6 heures. Il n'y a qu'une heure et 485 unités de différence avec le calendrier solaire au bout de dix-9 ans. Le signe est: 1 : 485.

11. Ainsi, pour un tel cycle [de dix-9 ans], les mois sont tous des mois lunaires, et les années des années solaires [pour ce qui est du respect des tékoufot]. Et les 7 années embolismiques dans chaque cycle selon ce compte sont: la troisième année du cycle, la sixième, la huitième, la onzième, la quatorzième, la dix-septième, et la dix-neuvième année. Leur signe est: 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19.

12. Quand tu fais le total : du reste de chacune des douze années ordinaires, qui est 4 : 8 : 876, et du reste de chacune des années embolismiques, qui est 5 : 21 : 879, et que tu divises toute la somme par sept, il reste: 2 jours, 16 heures, et 595 unités. Leur signe est: 2 : 16 : 595. Ceci est “le reste du cycle”.

13. En connaissant le molad du début du cycle, et en ajoutant 2 : 16 : 595, tu obtiens le début du cycle suivant. Et de même, [il est ainsi possible déterminer] le molad de chaque cycle, pour l'éternité. Et comme nous l'avons déjà expliqué, le molad du début du premier cycle était 2 : 5 : 204. Et le molad d'une année correspond au molad [du mois] de Tichri de cette année.

14. Par cette méthode, tu peux déterminer le molad de l'année et du mois que tu désires, parmi les années passées ou les années futures. Comment? Prends le nombre d'années qui sont passées jusqu'au [mois de] Tichri de l'année [que tu désires], et divise-les en cycles de 19 ans. Ainsi, tu pourras déterminer le nombre de cycles passés, et le nombre d'années passées dans le cycle en cours. Ajoute à chaque cycle 2 : 6 : 195 et à chacune des années ordinaires du cycle en cours 4 : 8 : 876, et à chaque année embolismique [de ce cycle] 5 : 21 : 589. Fais la somme totale, en comptant les [groupes de 1080] unités comme des heures et les [groupes de 24] heures comme des jours. Divise les jours en groupes de sept. Ce qui [est indivisible par 7 et] reste des jours, des heures, et des unités [ajouté à 2 : 5 : 204] correspond au molad de l'année donnée.

15. Le molad de l'année obtenu par ce compte est le molad [du mois] du premier du mois de Tichri. En y ajoutant 1 : 12 : 793, tu obtiens le molad [du mois] de Mar'hechvan. Et en ajoutant à [au molad du mois de] Mar'hechvan 1 : 12 : 793, tu obtiens le molad [du mois] de Kislev. Et de même [il est possible de déterminer le molad] pour chaque mois, l'un après l'autre pour l'éternité.

1. On ne fixe jamais le premier du mois de Tichri un dimanche, un mercredi, ou un vendredi [malgré le fait que le molad a lieu l'un de ces jours] selon ce compte. Leur signe [de ces jours] est: . Plutôt, quand le molad a lieu l'un de ces 3 jours, on fixe le premier du mois [de Tichri] le jour suivant. Comment [cela s'applique-t-il]? Si le molad a lieu un dimanche, on fixe le premier du mois de Tichri le lundi. Et si le molad a lieu mercredi, on fixe le premier du mois [de Tichri] le jeudi. Et si le molad a lieu vendredi, on fixe le premier du mois [de Tichri] le Chabbat.

2. Et de même, quand le molad [du mois de Tichri] a lieu à la mi-journée ou après la mi-journée, on fixe le premier du mois le jour suivant. Comment [cela s'applique-t-il]? Si le premier du mois a lieu lundi à la sixième heure de la journée ou après, on fixe le premier du mois mardi. Et si le molad a lieu avant la mi-journée, même une unité, on fixe le premier du mois le jour même du molad, sous réserve que ce jour ne soit pas un dimanche, un mercredi, ou un vendredi.

3. Quand le molad [du mois de Tichri] a lieu à la mi-journée ou après la mi-journée, et qu'il [le premier du mois] est différé au lendemain, si le jour qui suit est un dimanche, un mercredi, ou un vendredi, il est différé au jour suivant; le premier du mois sera donc fixé 3 jours après le molad. Quel est le cas? Si le molad a lieu Chabbat à la mi-journée, le signe étant 7 : 18, on fixe le premier du mois [de Tichri] d'une telle année le lundi. Et de même, si le molad [du mois de Tichri] a lieu à la mi-journée ou après la mi-journée, on fixe le premier du mois le jeudi.

4. Quand le molad [du mois] de Tichri d'une année ordinaire a lieu la nuit de mardi, à 9 heures, et 204 unités, le signe étant 3 : 9 : 204 ou après [dans la nuit], on diffère le premier du mois, et on ne le fixe pas le mardi, mais le jeudi.

5. Et de même, si le molad [du mois] de Tichri d'une année qui fait suite à une année embolimique a lieu le lundi, à la troisième heure de la journée, et 589 unités, le signe étant 2 : 15 : 589, ou après [dans la journée], on ne fixe pas le premier du mois [de Tichri] le lundi, mais le mardi.

6. Si le molad de cette année ordinaire précédemment mentionnée a lieu une unité avant, par exemple, s'il tombe à l'instant [désigné par le signe] 3 : 9 : 203 ou avant, on le fixe [le premier du mois de Tichri] mardi. Et de même, si le molad [d'une année] qui fait suite à une [année] embolismique a lieu mardi [même] une unité avant, par exemple, si son signe est 2 : 15 : 588, ou avant, on le fixe [le premier du mois de Tichri] le mardi. Telle est donc la manière de déterminer le premier [du mois] de Tichri selon ce compte: on évalue et on détermine quel jour tombe le molad, à quelle heure dans la journée ou dans la nuit, et à combien d'unités. Et le jour du molad est toujours le jour que l'on fixe [pour le premier du mois], à moins que ce soit un dimanche, un mercredi, ou un vendredi, que le molad ait lieu à la mi-journée ou après la mi-journée, qu'il ait lieu dans la nuit de mardi, à 204 unités de la dixième heure, ou plus tard, ou qu'il tombe un lundi, à 589 unités de la quatrième heure après la mi-journée ou plus tard [dans ce jour] dans le cas d'une année ordinaire qui fait suite à une année embolismique. Si l'un de ces 4 cas se produit, on ne fixe pas [le premier du mois de Tichri] le jour du molad, mais le lendemain ou le surlendemain, comme nous l'avons expliqué

7. Et pourquoi ne fixe-t-on pas [le premier du mois de Tichri] un dimanche, un mercredi, ou un vendredi? Parce que ce calcul détermine la conjonction de la lune et du soleil suivant leur trajectoire moyenne, et non [par rapport à] leur position exacte, comme cela a été expliqué. C'est pourquoi, ils [les sages] ont institué qu'il [le premier du mois] soit fixé un jour et différé un autre, pour en arriver au jour où a lieu la véritable conjonction. Quel est le cas? [Quand le molad a lieu] mardi, on fixe [le premier du mois ce jour], [quand il a lieu] mercredi, on diffère [le premier du mois au lendemain], [quand il a lieu] jeudi, on fixe [le premier du mois ce jour], [quand il a lieu] vendredi, on diffère [le premier du mois au lendemain], [quand il a lieu Chabbat], on fixe [le premier du mois ce jour], [quand il a lieu] dimanche, on diffère [le premier du mois au lendemain], et [quand il a lieu] mardi, on fixe [le premier du mois ce jour].

8. Le principe essentiel précédemment énoncé, à savoir que le calcul est fondé sur la trajectoire moyenne est également la raison des 4 autres critères pour lesquels il [le premier du mois] est différé. la preuve en est que lorsque le molad a lieu la nuit de mardi et [que le premier du mois] est différé à jeudi, de nombreuses fois, la lune n'apparaît ni la nuit de jeudi, ni la nuit de vendredi. Nous pouvons en déduire que la véritable conjonction de la lune et du soleil n'a eu lieu que jeudi.

1. un mois lunaire dure 29 jours et demi et 793 unités, comme nous l'avons expliqué. Il est impossible de dire qu'un premier du mois commence en milieu de journée, de sorte qu'une partie de la journée appartienne au mois passé et une partie au mois suivant, comme il est dit: “jusqu'à un mois [composé] de jours”. La tradition orale nous enseigne qu'il faut compter les jours [pour définir un mois], mais pas les heures.

2. C'est pourquoi certains mois lunaires sont établis comme écourtés et d'autres pleins. un mois écourté compte 29 jours seulement, malgré le fait qu'un mois lunaire est plus long de [quelques] d'heures. un mois plein compte trente jours, malgré le fait qu'un mois lunaire est plus court de [quelques] heures, afin de ne pas compter les heures d'un mois, mais des jours entiers.

3. Si un mois lunaire comptait exactement 29 jours et demi, toutes les années compteraient [une succession d']un mois plein et un mois écourté. Une année lunaire compterait 354 jours, [c'est-à-dire] 6 mois écourtés et 6 mois pleins. Mais du fait des unités que chaque mois [lunaire exact] compte en plus de la moitié de la [vingt-neuvième] journée, qui s'additionnent finalement pour constituer des heures et des jours, certaines années comptent plus de mois écourtés que de pleins. Et dans certaines années, il y a plus de mois pleins que d'écourtés.

4. Selon ce compte, le trentième jour est toujours compté comme Roch ‘Hodech. Si le mois passé était écourté, le trentième jour sera Roch ‘Hodech [du mois] suivant. Et si le mois passé était plein, le trentième jour sera Roch ‘Hodech, étant donné qu'une partie [de ce jour] est [fait partie de] Roch ‘Hodech [c'est-à-dire du mois suivant]. [Néanmoins,] il est compté comme le complément du mois plein précédent. [Dans ce dernier cas,] le 31e jour est également le Roch ‘Hodech du [mois] suivant, et c'est à partir de lui que commence le compte [des jours du mois suivant]. C'est le jour qui est établi [comme Roch ‘Hodech]. Ainsi, selon ce calcul, certains mois ont seulement un jour [de Roch ‘Hodech] et d'autres sont deux jours [de Roch ‘Hodech].

5. L'ordre des mois pleins et écourtés selon ce compte est le suivant: Tichri est toujours plein, Tévét est toujours écourté. Et à partir de Tévét, il y a un [mois] plein et un [mois] écourté, dans l'ordre. Comment [cela s'applique-t-il]? Tévét est écourté, Chevat est plein, Adar est écourté, Nissan est plein, Iyar est écourté, Sivan est plein, Tamouz est écourté, Av est plein, Elloul est écourté. Dans une année embolismique, le premier Adar est plein et le second Adar est écourté.

6. Il reste deux mois qui sont Mar’hechvan et Kislev. Parfois, ils sont tous les deux pleins, et parfois, ils sont tous les deux écourtés. Et parfois, Mar’hechvan est écourté et Kislev est plein. Une année dans laquelle ces deux mois sont pleins, est celle [une année] dont les mois sont qualifiés de pleins. Et une année dans laquelle ces deux mois sont écourtés, ses mois sont qualifiés d'écourtés. Et une année dans laquelle Mar’hechvan est écourté et Kislev plein, ses mois sont appelés: “en ordre”.

7. La manière de savoir si les mois d'une année sont pleins, écourtés ou en ordre d'après ce compte est la suivante: tout d'abord, détermine le jour de Roch Hachana de l'année dont tu désires connaître l'ordre des mois, comme nous l'avons expliqué dans le chapitre sept. Détermine alors le jour de fixation de Roch Hachana de [l'année] suivante. Compte le nombre de jours qui les sépare, sans inclure le jour de la fixation de chacune d'entre elles. S'il y a seulement deux jours entre eux, les mois de l'année seront écourtés. Et s'il y a 3 jours, ils seront en ordre. Et s'il y a quatre jours entre eux, les mois de l'année seront pleins.

8. Dans quel cas cela s'applique-t-il? Quand l'année dont tu désires connaître l'ordre des mois est ordinaire. Par contre, si elle est embolismique, [la règle suivante s'applique:] s'il y a entre le jour de la fixation [de Roch Hachana de l'année embolismique] et le jour de la fixation [de Roch Hachana] de [l'année] suivante 4 jours, les mois de cette année embolismique seront écourtés; s'il y a cinq jours entre eux, ils seront en ordre, et s'il y a 6 jours entre eux, ils seront pleins.

9. Comment [cela s'applique-t-il]? Si l'on veut connaître l'ordre des mois d'une année donnée, et que Roch Hachana tombe jeudi; c'est une année ordinaire et Roch Hachana de l'année suivante tombe lundi, il y a donc 3 jours entre eux, et les mois de l'année sont “dans l'ordre”. Et si Roch Hachana [de l'année] suivant[e] tombait un mardi, les mois de cette année seraient “pleins”. Et si Roch Hachana de cette année [dont on désire connaître l'ordre des mois] tombait un Chabbat, et dans l'année suivante un mardi, les mois de cette année seraient “écourtés”. Et, de la même manière, on compte pour une année embolismique, comme nous l'avons expliqué.

10. Il y a des signes sur lesquels on peut s'appuyer pour ne pas se tromper dans le calcul de l'ordre des mois de l'année. Ils sont fondés sur les principes fondamentaux du calendrier et [des jours] de la fixation et de ce qui [des jours où Roch Hachana] est différé, précédemment définis. Les voici: toute année dont Roch Hachana tombe un mardi, [les mois sont] toujours “dans l'ordre”, qu'elle soit ordinaire ou embolismique. Et s'il [Roch Hachana] tombe un Chabbat ou un lundi, elle [l'année] ne sera jamais en ordre [ses mois ne seront pas “en ordre”], qu'elle [l'année] soit ordinaire ou embolismique. Et si Roch Hachana tombe un jeudi, et que c'est une année ordinaire, il est impossible que ses mois soient écourtés selon ce compte. Et si elle est embolismique, il est impossible que ces mois soient en ordre selon ce compte.